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高中数学,反函数有哪些特征和考点?

在高中数学中,反函数的特征和常见考点包括:

特征:

1. 原函数与反函数的图象关于直线 对称。

2. 原函数的定义域是其反函数的值域,原函数的值域是其反函数的定义域。

考点:

1. 反函数的求法:先判断原函数是否存在反函数(需满足一一对应关系),然后通过将 、 互换解出 得到反函数。

2. 考查原函数与反函数的图象关系,可能会给出原函数图象,要求画出其反函数的图象,或者通过图象的对称关系来求解相关问题。

考编数学丨反函数性质(反函数概念及性质)

反函数性质

(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线 y=x 对称。

(2)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域一一映射。

(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

(4)反函数不能单独存在。

(5)定义域、值域相反,对应法则互逆。(6)原函数一旦确定,反函数即确定(三定)(在有反函数的情况下,即满足(2))。

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