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高考数学必考知识点:对数及对数函数

高考数学必考知识点?高考数学所考的知识点比较多,为了方便同学们更好、更准高效学习高中数学,整理了高考数学必考知识点:对数及对数函数,供参考。

高中不论哪一科,都需要有科学的学习方法,有努力向上的学习态度,有孜孜不倦的课后练习,大概率才能取得不错的成绩!

为了精准提高成绩,我家孩子从高一开始,就在高途高中做了学习规划,很有效果,根据孩子的实际情况制定学习计划,时刻关注孩子的学习状态,更有效地发掘孩子隐藏的学习问题,精准的帮助孩子做提升,为家长省了不少心!

他们提供的很多学习方法都是比较奏效的,比如关于高考数学必考知识点,给的建议比较到位!

高考数学必考知识点:对数定义

如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。

注:1.以10为底的对数叫做常用对数,并记为lg。

2.称以无理数e(e=2.71828...)为底的对数称为自然对数,并记为ln。

3.零没有对数。

4.在实数范围内,负数无对数。在复数范围内,负数是有对数的。

高考数学必考知识点:对数公式

高考数学必考知识点:对数函数定义

一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞)。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

高考数学必考知识点:对数函数性质

定义域求解:对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}

值域:实数集R,显然对数函数无界。

定点:函数图像恒过定点(1,0)。

单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数;

奇偶性:非奇非偶函数

周期性:不是周期函数

对称性:无

最值:无

零点:x=1

注意:负数和0没有对数。

两句经典话:底真同对数正,底真异对数负。解释如下:

也就是说:若y=logab (其中a>0,a≠1,b>0)

当a>1,b>1时,y=logab>0;

当01时,y=logab<0;

当a>1,0

最后再说一下,孩子的学习就跟我们的工作一样,都需要科学的方法和专业的指导,做学习规划和指导是宜早不宜晚。

正确的学习方法能够帮助孩子轻松学习,取得好成绩。高途高中就能针对孩子现阶段的学习状态和计划进行专项诊断,发现问题,帮助孩子找到学习的薄弱环节,针对性解决问题,让孩子学会学习爱上学习!

书本方面的话,推荐《高途优卷》《高中学习清单》《高途高考基础2000题》都不错,很受用,一定要看!


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