在高中数学中,反函数的特征和常见考点包括:
特征:
1. 原函数与反函数的图象关于直线 对称。
2. 原函数的定义域是其反函数的值域,原函数的值域是其反函数的定义域。
考点:
1. 反函数的求法:先判断原函数是否存在反函数(需满足一一对应关系),然后通过将 、 互换解出 得到反函数。
2. 考查原函数与反函数的图象关系,可能会给出原函数图象,要求画出其反函数的图象,或者通过图象的对称关系来求解相关问题。
3. 利用反函数的定义域和值域与原函数的定义域和值域的关系,求解参数范围或函数的值域问题。
4. 综合运用反函数的性质与其他函数知识,解决函数的单调性、奇偶性等问题。
例如:已知原函数的定义域,求其反函数的值域;或者已知反函数的单调性,判断原函数的单调性等。