提到函数，想必大家都已经了解啦，只了解函数是什么，肯定是还不够的，那么我们要想真正的学习函数，还需要了解哪一些知识呢？那就是我们这节课要讲的函数性质，提到函数性质，大家可能觉得太多了，因为不同函数都有不同的性质，又该怎么总结呢？其实不管哪一类函数，都有着共同点。接下来我们就来一起看一看：
第一、函数的有界性问题：
设函数f(x)在数集A上有定义，如果存在常数M＞0，使得对任意x∈A，有：|f(x)|≤M
则称函数f(x)在数集A上有界，否则称为无界。
从定义大家可以看出，定义只是把有界划分出来了，但是并没有进一步说上下界问题。如果要进一步区分上界或者下界，可以得到以下情况：
设函数f(x)在数集A上有定义，如果存在常数M，使得对任意x∈A，有：f(x)≤M
则称函数f(x)在数集A上有上界，并称M为f(x)在A上的上界，如果存在常数m，使得对任意x∈A，有：f(x)≥m
则称函数f(x)在数集A上有下界，并称m为f(x)在A上的下界。
第二、函数的单调性问题：
设函数f(x)的定义域为D，区间A∈D，如果对于区间A上任意两点x?及x?，当x?＜x?时，恒有:f(x?)＜f(x?)，则称函数f(x)在区间A上是单调增加的。
设函数f(x)的定义域为D，区间A∈D，如果对于区间A上任意两点x?及x?，当x?＜x?时，恒有:f(x?)＞f(x?)，则称函数f(x)在区间A上是单调减少的。
第三、函数的奇偶性问题：
一般地，如果对于函数f(x)在定义域内任意的一个x，都有f(－x)＝f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数
注意：关于偶函数的关系有以下情况
偶函数 ? f(－x)＝f(x) ? 函数f(x)关于y轴对称
一般地，如果对于函数f(x)在定义域内任意的一个x，都有f(－x)＝－f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。
注意：关于奇函数有以下情况
奇函数 ? f(－x)＝－f(x) ? 函数f(x)关于原点对称
第四、函数的周期性问题：
设函数f(x)的定义域为D，如果存在一个不为零的数l，使得对于?x∈D，且（x±l）∈D，则称f(x)为周期函数，称l为函数f(x)的周期，且有以下式子f(x＋l)＝f(x)恒成立。
注意：我们一般情况说周期函数时，通常是指最小正周期。
第五、反函数问题：
对于反函数，指的是原函数与其反函数的定义域和值域恰好相反，即原函数的定义域等于反函数的值域，原函数的值域等于反函数的定义域。假设原函数y＝f(x)，则反函数为x＝f??1?(y)，其中(－1)指的是函数幂。
其中原函数与反函数中，最具代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
注意：原函数与原函数的反函数是关于直线y＝x对称的。
今天的内容就讲到这里，有不同见解的朋友，评论区留言讨论，以供大家参考学习。