此次太原一模数学总体偏重于基础，几乎没有类似于四省联考中出现的情景题，难度不大，但依旧需要做好对时间的规划。
这种嵌套函数或者复合函数零点相关的问题多见于高一同步中，高三只是把常规基本初等函数或复合函数函数变成了需要用导数确定单调性和图像的一般函数，高考中并不常见，此类问题套路性很强，难度不大，有关此类问题可参考链接：常见但不常考的复合和嵌套函数，另外嵌套函数也可以稳定点或不动点的形式考查，可参考：函数：我不动，我很稳定
本题换元后需要根据二次函数根的个数以及原函数与某条平行于x轴的直线的交点个数综合确定参数的范围，掌握解题套路即可，本题相对简单，但有些复杂些的复合或嵌套零点求参就需要好好思考对参数的分类依据了。
相似问题可试着做这个题：
第8题是一道很不错的函数性质问题，很多学生对此类问题束手无策，特别是包含两个函数的等式时，这种题目在去年的高考真题中出现过类似的，其处理方法均相同，如果要判断f(x)的周期，就需要把g(x)消除掉，此时若有两个等式，可对里面的x进行赋值，两式相加减去掉g(x)即可，这是解题的总体思路，如果要确定f(x)的周期，要保证去掉g(x)之后x的符号相同，所以去掉g(x)一方面使用赋值法，一方面需要注意g(x)本身的奇偶性或单调性，不可盲目赋值，另外很多题目去掉g(x)后会出现f(x)+f(x+k)+q=0或者f(x)+f(x+k)+qx=0，此时再利用赋值法去掉多余的q或qx即可得到周期。
需要说明的是若g(x)为奇函数，则可把g'(x)直接看作偶函数，前提是函数g(x)连续且可导，另外函数若关于(1,0)对称，函数必过(1,0)点吗？不一定，但是在连续函数中必过，类似于不连续的y=1/x这种就不过对称点了，所以不用担心对称点不在函数上的情况。
多选第10题注意D选项，双曲线结合内切圆是很常见的题型，此时的内切圆有三种，一是单独某个焦点三角形的内切圆，二是延长某条焦半径，此时会出现两个共底边的焦点三角形，分别求内切圆的半径，三是求延长之后大三角形的内切圆，里面涉及一些结论性问题，在之前也发过多次，可参考链接：
D选项如果知道结论很容易求出内切圆的半径，这里的结论主要是两个，一是大三角形内切圆的圆心在其准线上，二是从内切圆圆心向焦点弦作垂线，垂足落在焦点处，本题用二级结论公式可解，直接求也可解。
之前专门讲过指对数的出题角度，指对数放在导数中重点注意同构单构换元，放在纯函数中需要注意指对数的互化和互为反函数的性质，本题同时使用了同构和反函数，并不难处理，关于指对数建议参考：过一遍高考选填中指对数考查的五类题型，关于反函数可参考：反函数在指对数解题中的应用
第15题完全考查抛物线原点三角形和焦点弦长的求解公式，有关抛物线焦点弦的常用结论可参考：与抛物线焦点弦有关的常用结论
第16题很有意思，之前以偶函数加对称的角度考查类似的，本题为奇函数的平移，整体关于某点对称，若函数有唯一的零点，则函数必单调，结合指数的单调性可判断出函数整体单调递增，这就转化为一个常规的三角函数型导数恒成立求参的问题了，此类问题可分参但慎用，更多是通过特殊点或端点效应直接求出参数的取值范围，端点效应在此类问题中几乎不会出现局限性，本题代入特殊点f'(1)≥0即可猜出答案，相似题目如下：
第21题的第二问是一道定值证明问题，若证明点D是PN的中点，三点在同一条与x轴垂直的线上，所以只需要证明yP+yN-2yD=0即可，将三点的纵坐标全转化为关于PQ两点横纵坐标的形式代入后稍整理一下直接写等于零即可，另外本题点M对应的极线恰好是AB所在的直线，所以本题和2022年新1卷中那道圆锥曲线很像，用调和线束的性质即可判断。
第22题不是原创题，第一问证明有三个极值点，我个人推荐直接分参加洛必达法则会更快，丢失一部分步骤分换来正确的答案和相对节省的时间，如果对参数讨论很可能第一问都做不完。
本题不建议使用放缩取点法找点了，一方面这是第一问，放缩取点法需要并不容易找到适合的放缩形式，用特殊点验证即可，只需在1的两侧找两个点，题目中存在对数，所以选择找指数点，e^-a,e^-2a都可试一下，至于本题上述找点之后的放缩形式用到了指数的泰勒展开式和有界放缩，将指数放缩成二次函数即可。
第二问第一小问这种题目之前出现过，x2=1为定值，只需证明x1x3=1，即证明x1=1/x3，且x1和1/x3在同一单调区间内，解法类似于极值点偏移，但验证起来相对更简单，第二小问的双变量问题因为知道x1和x3的转化关系，所以可以直接双变量转化为单变量，上述圈住的部分是对需要证明的式子做了预处理，将对数单独出来，但这样做还是有些复杂，读者可以自己试一下如果不处理直接求导会不会更容易判定。
总体来说题目出得相对保守，也基本上符合现在高三学生的复习进度和效果了，还是建议多看看其他新高考地区的试卷，多看看他们的出题角度和出题形式，本套试卷统计与概率大题和立体几何大题都是常规题型，但针对这两个题目是可以以一种相对较新颖的形式出现的。